2-11. Сили и равновесие

Увод

В предишна статия [1] са разгледани основните понятия на кинематиката на движението на материална точка: позиция, време, скорост и ускорение, както и основните уравнения, които ги свързват.
Динамиката е дял от механиката, който се занимава с причините за възникване на движенията, които наричаме сили. Има различни видове сили и в много случаи се наблюдава - равновесие на няколко сили. Статиката се занимава с равновесието между конкурентни сили.

По-долу са обяснени част от основните понятия и принципи, отнасящи се до динамиката на материална точка. Обясненията са дадени максимално опростено, с практическа насоченост и е възможно да се различават малко от описаното в строгата научна литература. Разгледана е ситуацията на равновесие между гравитационна сила и центробежна сила.

Основни понятия и принципи на динамиката и статиката

1. Маса
Както е известно, материята има маса. Масата обикновено се бележи с m, измерва се в килограми [kg] и е основна измерителна единица в SI. Други технически величини се дефинират с уравнения, свързани с масата на разглеждано тяло или система от тела.

2. Сила
Движенията се предизвикват от сили. Т.е. силата (force) e това понятие, с което обозначаваме големината на причината за разглежданото движение. В SI, измерителната единица за сила е Нютон [N].

3. Втори закон на Исак Нютон (на механиката)
Разглеждаме движението на някакво тяло и по-точно - движението на центъра на масата на това тяло, в една инерциална координатна система. Ако можем да измерим ускорението a (acceleration) на движението на това тяло, то силата, която му действа, се определя с втория закон на Нютон:

 (1)      F = m a

4. Резултантна сила
На разглежданото тяло може да му действат няколко сили и тогава неговото движение се определя от резултантната сила, т.е. от сумата на всички действащи сили (j е означението на всяка от тях):

(2)     F = ∑ Fⱼ

5. Първи закон на Нютон
Ако резултантната сила е равна на нула, тялото запазва своята скорост на движение, т.е. тя остава постоянна. Това твърдение следва пряко от втория закон на Нютон и от определението за ускорение.

(3)    Когато F = 0 тогава a = 0 и v = пост.  

6. Трети закон на Нютон
Когато две тела са в равновесие, силата с която второто действа на първото е равна на силата с която първото действа на второто, но е обратна по посока.

Закон за гравитацията

Исак Нютон обяснява наблюдавания факт, че планетите обикалят около Слънцето със закона за гравитацията (привличането), според който две тела с маси m₁ и m₂ се привличат със сила F и тази сила зависи обратно пропорционално от втората степен на разстоянието r между техните центрове:

(4)       

Където G = 6,674.10⁻¹¹  m³kg⁻¹s⁻²  се нарича гравитационна константа.
Силата и ускорението са вектори, т.е. те имат посока, в разглеждания случай - посоката е от центъра на второто тяло (планетата) към центъра на първото (Слънцето).
Защо Слънцето и планетите се привличат, но разстоянието между тях се запазва? Очевидно, има втора сила, която се противопоставя на първата и сумата от тях е 0. Произходът на втората сила е обяснен по-долу.

Движение по кръгова орбита

Планетите се движат около Слънцето по орбити, които по форма са близки до кръг и с приблизително постоянна скорост. Посоката на силата е перпендикулярна на посоката на скоростта и затова, тази сила не предизвиква изменение на скоростта на движение на планетата, но предизвиква постоянно изменение на посоката на тази скорост, като така движението от праволинейно се превръща в кръгово.

Центробежна сила
От друга страна, постоянното изменение на посоката на движение поражда друг вид сила - инеционна сила, която в случая се нарича центробежна сила. 
Известно е уравнение за центробежната сила при движение на тяло с постоянна скорост v по кръгова орбита с радиус r :

(5)   

Разстоянието между Слънцето и планетата се запазва, защото гравитационната сила е насочена към Слънцето, а центробежната сила е насочена точно в обратната посока и освен това, те са равни по големина, т.е. тяхната сума е равна на нула и съответно, скоростта на приближаване или отдалечаване е равна на нула.

Скорост и разстояние
От сравнението на уравненията за гравитационната сила и за центробежната сила следва, че скоростта на обикаляне на планетите не зависи от тяхната маса, а зависи само от масата на Слънцето M и разстоянието до него:

(6)      

Заключение

Разгледани са няколко основни понятия и закони на статиката и динамиката. Обяснено е по опростен начин движението на планетите около Слънцето.

Познанията, които имаме може да са малки или големи, но публикациите, които правим винаги покриват само една малка част от тях.

За консултации относно технически модели и изчисления може да потърсите автора, доц. д-р инж. Румен Кръстев, посредством сайта на Институт за хората и промените: инхоп.бг.

Референция

1. Кръстев, РК, 2-10. Кинематика. Светът се променя непрекъснато, ние също. 09/2018 (www.wechange-bg.blogspot.com/2018/09/2-10.html )

19. Измерване, описание и важност

Светът се променя непрекъснато, ние също.

Всичко, което наблюдаваме, може да бъде регистрирано по някакъв начин. Както е добре известно, хората имат сетива. Могат да виждат, да чуват, имат рецептори за вкус, за мирис, за допир, за температурата на околната среда и за положението на тялото в гравитационното поле на земята. Това са сетива за контакт с външния свят. За всеки човек е важно, че той може да възприема и собственото си състояние: хората имат усет (чувство) за жажда, за глад, за необходимостта от посещаване на тоалетната, за чистота на собственото им тяло.

Инфармацията за едни фактори е точна, а за други - може да е не много ясна, но ние ще можем да разбираме и да предвиждаме по-добре тогава, когато имаме по-точна информация за тях. За получаване на такава - точна информация, хората са измислили различни мерки и методи за измервне. Основната техника за измерване е, че размерът на измерваната величина се установява като се брои, колкото пъти стандартната мярка се нанася върху измерваното. В международната система измерителни единици [1], са описани 7 основни мерки: секунда, метър, килограм, ампер, келвин, мол и кандела. За измерване на равнинен ъгъл и на пространствен ъгъл са дефинирани още две мерки: радиан и стерадиан.

Вие четете това на мобилен телефон или на компютър, а тези устройства обработват, запаметяват или предават информация. Основната измерителна единица за количество информация е бит. Тази дума е съкращение от фразата "binary digit", която означава - "двоична цифра". Един бит може да има две стойности, които обикновено се означават с 0 и 1. Съвкупността от 8 подредени бита се нарича байт.

Съществуват огромно количество обекти и една малка част от тях са от значение за нас. Ние се интересуваме точно от тези обекти, които са важни за нас. Тези обекти имат много параметри, но в един момент от времето има няколко параметъра, които са по-важни за нас. Ние се опитваме да разберем света като създаваме опростени информационни модели на обектите в него. Тези модели са опростени, защото съдържат описание само на важните за нас параметри. Един такъв модел може да се представи като списък от параметри, с определени стойности и име на списъка:

Име = [Х₁, Х₂, ... Хₙ ]

 
Може да има традиции и причини за подреждане на параметрите в определен ред.
Ако например, списъкът съдържа няколко дейности, по които работим, или няколко задачи за изпълнение, ще бъде добре те да бъдат подредени по важност.

Референции

[1] „Международна система единици.“ Уикипедия, Свободната енциклопедия. 7 юли 2017, 10:34 UTC. 22 юли 2017, 05:46 (https://bg.wikipedia.org/wiki/Международна система единици)

Цитиране на тази статия

Кръстев, Р.К. Измерване, описание и важност. Светът се променя непрекъснато, ние също. 19, 22 VII 2017 (http://wechange-bg.blogspot.com/2017/07/19.html).

Абонамент

Абонирайте се за получаване на резюме по и-мейл на следващите статии от блога.

   

10. Технология на промените

Как виждате разликата между основните значения на думите "технология" и "теория"? Според речника, теорията е "Система от идеи в един клон на знанието, които обобщават практическия опит, натрупан от човека в процеса на опознаване..." [1], а технологията е "Система от последователни процеси, чрез които от суровия материал се получава готов продукт" [2].  

Не е случайно, че в заглавието е предпочетена думата "технология". Аз предпочитам тази дума защото за мен не е важно да ви покажа какво знам за промените. Не е важно дори - дали ще го научите и разберете. Важно е обаче, да ви покажа тази последователност от процеси, които, когато ги усвоите и правите, тогава вие ще правите желаните от вас промени.    

В предната статия на блога [3] са разгледани следните основни понятия: свят, промяна, непрекъснато, хора, обект, опростен модел, елементи, характеристики, стойности, количество, измерителни единици, измерване, време, зависимости, променливи, вектори. Споменатите понятия са вплетени в една схема, която обяснява последователност от процеси, които протичат в близост до човека и вътре в него, или дори вътре в неговия ум, но всички те правят "готовия продукт", т.е. желана и контролирана от този човек промяна на близкия до него свят. Този опростен модел на системата от един човек и близкия до него свят е показан на фигура 1.

------------------------------------------
* Този текст е изтрит на 15.09.2017.
** Статии с подобно, но подобрено съдържание
са публикувани в раздел "Публикации на ИНХОП" на сайта www.инхоп.бг
*** По-късно, сайтът е обновен и посоченият раздел е премахнат, но преработените материали са обединени в курс на обучение, чието последно заглавие е "Как да живеем добе?"
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Референции

[1] Речник на думите в българския език/теория (http://rechnik.info/терия)
[2] Речник на думите в българския език/технология (http://rechnik.info/технология)
[3] Кръстев, Р.К. Основни понятия в Технологията на промените. Светът се променя непрекъснато, ние също. 9, 13 V 2017 (http://wechange-bg.blogspot.com/2017/05/9.html).

Цитиране на тази статия
Кръстев, Р.К. Технология на промените. Светът се променя непрекъснато, ние също. 10, 20 V 2017 (http://wechange-bg.blogspot.com/2017/05/10.html).

9. Основни понятия в Технологията на промените

Страницата Промени и хора има лого, което визуално съвпада с корицата на групата Съвет по промени и това не е случайно, {1}. Неговото значение ще стане ясно след разбиране на следващата статия в блога. В една предишна публикация, Реформи и промени, са включени малко теоретични обяснения за моделирането на такива процеси. В следващата статия, Технология на промените, тази теория ще бъде описана по-пълно. Основните понятия в нея са дадени по-долу.

Основни понятия

Заглавието на този блог е "Светът се променя непрекъснато, ние също". То осветява тази област от познанието, в която искам да се разпростират неговите статии. Какво стои в центъра на тази област? Нека го разтълкуваме, дума по дума:

Свят - това е общото, което съдържа всички неща;
Светът се променя - това означава, че тези неща променят своето състояние, т.е. преминават от едно състояние в друго;
непрекъснато - думата намеква, че те се променят многократно.  
ние също - означава, че ние, хората, сме част от света и освен това, ние също се променяме непрекъснато.

Ние можем да изучаваме и да разбираме света около нас, себе си и другите хора. Наученото за един реален обект от света представлява опростен модел на този обект. Ние използваме различни стандартизирани начини за създаване и споделяне на опростени модели: текстове, схеми, математически формули и др. Тези модели са опростени, защото отразяват само част от особеностите на разглеждания обект. Тази част, която считаме за важна. Ние комбинираме различни модели, за да се получи достатъчно пълно описание на обекта. Например: Човекът има тяло. Тялото се състои от глава, туловище, две ръце и два крака. На главата има очи, уши и уста, а в нея има мозък. С очите виждаме, с ушите слушаме, с устата говорим, а мозъкът получава, разбира и запомня част от възприетата информация...

Моделите са опростени, но всеки от тях е сложен, т.е. той се състои от някакви елементи, които са подредени и свързани по някакъв начин. Разглежданите обекти, както и техните елементи имат някаква съвкупност от характеристики, като всяка характеристика има име и стойност. Например: Моята химикалка е пластмасова, сребриста и пише синьо. В този опростен модел, разглежданият обект е химикалка, като за него са описани 3 характристики (материал на корпуса; цвят на повърхността и цвят на мастилото) и за тези 3 характеристики са посочени 3 конкретни стойности (пластмаса, сребрист цвят, син цвят).       

Има такива характеристики, които отразяват количеството на някакъв брой еднакви или подобни елементи. Например: 25 ябълки, 100 човека, 5 километра, 8 часа, 3 килограма. За да се разбират по-добре хората от различните крайща на света, те са въвели стандартизирани стойности за 7 основни измерителни единици. Те са:

• Келвин, K - за температура
• Секунда, s - за време
• Метър, m - за разстояние
• Килограм, kg - за маса
• Кандела, cd - за интензитет на светлината
• Мол, mol - за количество вещество
• Ампер, A - за големина на електрически ток 

Използват се множество производни измерителни единици, т.е. такива, които са дефинирани чрез основните. Примери:

• Нютон, N = kg.m/s^2 - за сила
• Джаул, J = N.m - за енергия
• Ват, W = J/s - за мощност

Хората получават по-точна информация за размера на характеристиките на околнте обекти, като ги измерват с подходящи инструменти. Конкретната големина се определя според това, колко пъти стандартната измерителна единица се побира в измерваната характеристика. Например, ако метърът се побира 25 пъти последователно по стената на един блок, то тази стена е дълга 25 метра. 

В природата има периодични, т.е. повтаряши се по един и същи начин процеси. Например, Земята се завърта около оста си за 24 часа. Земята обикаля около слънцето за 1 година. Една секунда е 86400 пъти по-кратка от 1 денонощие. Механичните часовници броят колебанията на механично махало, а електронните - броят колебанията на електрическа верига. Изобщо, времето се мери чрез броене на повторенията на някакъв повтарящ се процес, между два момента във времето.

Между характеристиките на обектите съществуват някакви зависимости. Част от тези зависимости носят названието "закон" и името на този човек, който пръв е описал този закон. Като "Закон на Ом", "Закон на Нютон". 

Математиката е наука, която се занимава с тълкуването на зависимости между характеристиките. За целта, характеристиките се обозначават по съкратен начин и се наричат - променливи. Математическия запис на разглежданите зависимости се означава с такива думи като уравнение, формула или функция. 

Променливите обикновено са скаларни, т.е. съдържат една компонента. Например: t - време, v - скорост, s = изминато разстояние. Във физиката и техниката се разглеждат двумерни и тримерни пространства. За представяне на позицията на точка от пространството, или на разстоянието между две точки се използва подредена двойка или тройка от числа, която се нарича вектор. Например, точката Х може да бъде зададена чрез трите си координати, x₁, x₂, x₃ или чрез разстоянието r от центъра на координатната система до точката и с два ъгъла, φ, θ. 

X = [x₁, x₂, x₃]

X = [r, φ, θ]

При разработката на специалната теория на относителността, Алеберт Айнщайн използва четиримерни координати, като четвъртата координата е времето, и е прието да се поставя на първо място във вектора:

X = [t, x₁, x₂, x₃]

Използвани променливи в Технологията на промените

Когато разглеждаме промените на всякакви обекти от реалния сват, включително - промени в обществото, в отделните хора или в самите нас, ние тълкуваме информация с произволна сложност. Тоест, тя може да съдържа няколко еднакви или подобни или различни елементи. Такава информация може да бъде представяна чрез вектори, или списъци от характеристики, с произволен размер:

X = [t, x₁, x₂, ... xₘ]

Y = [t, y₁, y₂, ... yₙ]

Където t е времето, x₁, x₂, ... xₘ са стойностите на m броя характеристики на вектора X към този момент t, а вектора Y има n броя характеристики към разглеждания момент. Разглежданите характеристики могат да бъдат скаларни или векторни.  

Двата вектора X, Y лежат в реалността, т.е. част от техните харастеристики може да са еднакви, но, в рамките на Технологията на помените, те имат следните значения:

• Y представлява характеристиките на онова което ни интересува, което е важно за нас, което искаме да направим, които искаме да променим.
• X представлява характеристиките на всички онези причини, които пораждат Y.

Например, днес съм в София, а искам в понеделник да съм във Виена, то това желание и един от начините за неговото осъществяване, можем да запишем така:

Y = [Понеделник, 13:00, Виена]

X = [Понеделник, 9:30, самолет, цена]

Разбира се, моделът е опростен, защото не отразява всички подробности на Х. Този вектор отразява само най-важните фактори.

Между характеристиките на двата вектора съществуват някакви зависимости, които се изразяват с уравнения между две или няколко променливи. Тези уравнения разбира се трябва да отразяват физическата същност на действителността и с тяхна помощ се правят изчисления за определяне на стойностите на едни характеристики, според стойностите на други. Тези уравнения са p на брой и също могат да бъдат записани като система от уравнения:

  

F(X,Y) = 

[f₁, 

... 

fₚ]

Забележка

Имената и адресите на посочените Фейсбук група и страница са променени и сега те са "Съвет по промени" и "Институт за хората и промените" 

Цитиране на тази статия
Кръстев, Р.К. Основни понятия в Технологията на промените. Светът се променя непрекъснато, ние също. 9, 13 V 2017 (http://wechange-bg.blogspot.com/2017/05/9.html).

Абонамент
Абонирайте се за седмично резюме на блога по и-мейл.

7. Реформи и промени

Аз нямам диплома за преподавател по тази тема (и не знам някъде да преподават точно това {промени и реформи}) и затова не ви обещавам, че ще ви науча на нещо, мога само да ви покажа - как аз го правя. За да не изглежда много сухо теоретичната част, по-долу съм я "овлажнил" с един пример, това е една статия, в която теорията и практиката са преплетени.

Статиите в този блог са фокусирани около термина "промяна". Има термини които са близки по смисъл, но се използват в различен контекст. Например "Аз се промених и реших да реформирам дейността на фирмата" звучи малко по-добре отколкото "Аз се реформирах и реших да променя дейността на фирмата" 😏

Независимо от използваната дума, основната идея е, че има някакъв обект в природата (човек, група от хора, фирма, част, машина, инсталация и т.н.), който преди промяната се намира в едно състояние, а след промяната се намира в друго състояние, тоест промяната е разликата между двете състояния: 

Промяна = Състояние(2) - Състояние(1)

Самата промяна се извършва за някакво време (примерно - 10 минути или 1 ден) и за измерване на бързината с която се променя разглеждания обект, може да се дефинира понятието скорост на промяна:

Скорост на промяна = Промяна / Време 

Мислите на хората, както и казаното или написаното от тях, представляват опростени модели на различни неща, които човекът знае, че са се случили, или той в момента вижда, че се случват или той си представя - как би искал те да се случват.

Състоянията на разглежданите неща се представят опростено чрез някаква съвкупност от измерими характеристики и конкретни стойности на тези характеристики. Например:

• Намирам се в София
• В банята за лепене на плочки са планирани 8 квадратни метра 
• Налепени са 3 кв. м. плочки
• Харесванията на страницата са 1000 досега
• Дейността на групата не ми харесва  

Голяма част от нещата които се случват не зависят от нас, но има и такива неща които зависят, които са под нашето влияние. Точно тези неща, които зависят от нас, ние можем да ги променяме, когато имаме нужда от това и когато искаме да го направим.

Например, аз исках тази сутрин да се освежа и си направих кафе, което сега пия, малко по малко. 

Друг пример, фейсбук групата "Постоянна ПРОМЯНА" е създадена от мен, но нейния сегашен вид и нейното функциониране вече не ми харесват и аз вече искам те да бъдат променени, т.е. групата да бъде реформирана. 

Изглежда, че думата "реформа" и свързана с желанието и волята на някого да направи промяна на нещо, докато думата "промяна" е малко по-обща и може да се отнася за неща, които не са обвързани с човешки желания.

Много идеи от механиката могат да бъдат използвани при моделиране на поведението на хора или групи от хора, или на някакви технически или икономически процеси. Сега няма да теоретизирам повече с такива идеи, но ще продължа с моето виждане за

 Реформиране на фейсбук групата "Постоянна ПРОМЯНА"

За да се направи реформа на нещо, първо трябва добре да го видим. Това първоначално виждане се прави с търсене на отговори на въпроси като "Какво е състоянието (на реформирания обект) сега?" Не е нужно да се впускаме в прекалено подробно описание. Ако е писмено, то е добре да бъде в размер между едно изречение и няколко страници. 

В конкретния случай, описанието на сегашното състояние на групата го виждам като:

1 състояние: Слаба активност на участниците 
и малка скорост на добавяне на нови участници.

Очевидно, следващата стъпка от процеса на реформиране е да се направи кратко описание на желаното ново състояние. В конкретния описван случай на реформиране на тази фейсбук група, въпросът е "Каква искам да бъде групата?" и намереният кратък отговор е:

2 състояние: Да бъде по-лесно и привлекателно включването на нови участници в групата и да се повиши ангажирането на членовете с нейната дейност.

Вече се вижда, че желаната промяна се изразява в това, 

да се улесни влизането на нови хора в групата и 

да се повиши ангажираността на членовете с нейната дейност. 

Разбира се, хората са свободни и ако някой счита, че "атмосферата в групата" не е за него, може с най-чиста съвест да я напусне. 

В алгебрата се разглеждат различни променливи и зависимости между тях. Например, означението  y=f(x) показва, че имаме една независима променлива x, и има друга променлива y, която зависи от х, като връзката между тях e някаква функция, означена с f. В опростените модели, тези променливи обикновено са скаларни, но в реалността е добре да мислим толкова обширно, колкото е подходящо. т.е. тези променливи може да са вектори, да са съвкупности от няколко стойности.

Y = F(X)

В горното уравнение Y е съвкупността от тези променливи, които ни интересуват, а Х е съвкупността от онези променливи параметри, които по някакъв начин определят зависимите стойности и накрая, F са връзките между тях.

Тук разглеждаме състоянието на една фейсбук група, т.е.

Y = Състояние на групата

За разглежданата ситуация на групата има два фактора, които ни интересуват:

Y = (нови членове в групата; активност на членовете на групата)

Самата активност на членовете също е комплексна променлива и съдържа такива неща, като брой на харесвания, брой на коментари, брой на предложения, брой на споделени знания; брой на прочетени и възприети знания и други. Тези променливи стойности се отчитат за последователни периоди от време, примерно - седмици или месеци.

За разглежданата реформа на фейсбук групата "Постоянна промяна", очевидно F е дигиталната среда, която търговската организация Фейсбук предлага за организиране на групи, а Х е съвкупността от елементи, които създателят  на групата е вложил в тази дигиталната среда, за да се получи групата такава, каквато я виждаме. Кои са тези елементи:

Х1 - име на групата
Х2 - корица
Х3 - поверителност
Х4 - описание
Х5 - вид
Х6 - Отбелязани ключови думи
X7 - Местоположение
Х8 - Стил на водене на групата
Х9 - Други фактори

След като са определени основните фактори, определящи съдържанието на групата, не остава нищо друго, освен те да бъдат разгледани един по един и да бъдат взети решения за тяхното запазване или промяна от гледна точка на целта, т.е. на формулираното желание (да се улесни влизането на нови хора в групата и да се повиши ангажираността на членовете на групата с нейната дейност).

Х1 - Името на групата. Съществуващото име (Постоянна ПРОМЯНА) беше избрано защото съдържа две основни идеи, които искам да внуша на хората. Така формулираното име на групата обаче не провокира достатъчно силно желание в членовете да обсъждат свои или чужди промени. Вероятно ще бъде по-въздействащо име като "Питай, питай" или "Питай, когато искаш" или "Питай, когато ти е нужно!" или "Питай, щом търсиш отговор!" или "Питай, щом искаш да знаеш!" или "Питай, ако ти трябва отговор!" или "Питай когато правиш промяна". Друг вариант е - "Съвет по промени". Последният вариант ми харесва най-много и смятам да го използвам.

Тук имаше текст, с наблюдения, разсъждения и решения отнасящи се до останалите фактори (X2 - X9), но той е само за интересуващите се членове на групата и съответно, не е включен тук, в статията на блога.

Новият вид на групата, която вече се казва "Съвет по промени", може да се види след търсене във Фейсбук, или на своя интернет адрес (facebook.com/groups/savetpopromeni).

Цитиране на тази статия
Кръстев, Р.К. Реформи и промени Светът се променя непрекъснато, ние също. 7, 29 IV 2017 (http://wechange-bg.blogspot.com/2017/04/7.html).